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数字と数え方

六十進法(セクサジェシマル)

Section titled “六十進法(セクサジェシマル)”

シュメール語の数体系は、10進法ではなく、60を基本単位とする「六十進法(sexagesimal)」を核としつつ、10進法的な要素も併用する複合的な体系である。この六十進法の名残は、現代の私たちが使う「1時間=60分」「1分=60秒」「円は360度」といった単位に、間接的な形で受け継がれている。

初期の楔形文字における数字は、専用の記号(数の大きさによって形と大きさが異なる印影)で表された。

記号の形
1 小さな縦の楔(尖筆を斜めに立てて押し込む丸い跡)
10 ウィンケルハーケン(山形の小さな刻み跡)
60 1と同じ形だが、大きな印影
600 10と同じ形だが、大きな印影
3600(60×60) さらに大きな円形の印影

このように、60進法の各桁は、1や10と同じ形を「大きさ」で使い分けることで表現された。

数字記号とは別に、シュメール語には話し言葉としての数詞(語)も存在する。

シュメール語 カタカナ読み
1 diš(aš) ディシュ(アシュ)
2 min ミン
3 eš5 エシュ
4 limmu リンム
5 ia2 イア
6 aš3 アシュ
7 imin イミン
8 ussu ウッス
9 ilimmu イリンム
10 u

(索引番号が付いている eš5ia2aš3 も、番号は読まずそれぞれ「エシュ」「イア」「アシュ」と読む。)

これらの数詞は、行政・経済文書に頻出する「羊◯頭」「粘土板◯枚」のような数量表現の基礎となる。

エン

💬 学びのコラム:時計の中にシュメールが生きている

エン:ニン、実は私たちが今日この後「あと60分で集合ね」って言うとき、シュメール人の数体系のおかげなんだよ。

ニン:1時間が60分、1分が60秒……たしかにキリのいい10進法じゃないのに、ずっと使われ続けてるね。円が360度なのも60の倍数だし。

エン:60は2、3、4、5、6…といろんな数できれいに割り切れるから、分数計算がしやすい合理的な選択だったとも言われているんだ。

ニン:4000年前の知恵が、今も腕時計の中でこっそり時を刻んでるなんて、なんだかロマンチックだね。